Près de la place Giordano se trouvent l’ancien monastère Sainte-Claire et son église, datant du Moyen Âge (XIIIe et XIVe siècles) et élargis au XVIe siècle.
Le monastère a cessé son activité au début du XIXe siècle. La cour a été ultérieurement nommée en honneur au premier président grec, Ioánnis Kapodístrias, dont la lignée familiale est originaire de Koper. Depuis 2001, la place est également ornée d’une statue d’Ioánnis Kapodístrias.
Dans l’ancien monastère Sainte-Claire se trouve aujourd’hui le centre régional des archives de Koper.
