Ob Giordanovem trgu stoji nekdanji samostan sv. Klare s cerkvijo, ki je nastal v srednjem veku (13.-14. stoletje), v 16. stoletju pa je bil razširjen. Enoladijska cerkev je bila v 17. stoletju barokizirana. Samostan je bil razpuščen v začetku 19. stoletja. Dvoriščni prostor so kasneje poimenovali po prvem grškem predsedniku – Ioannesu Kapodistriasu, katerega rod je izhajal iz Kopra. Od leta 2001 trg krasi tudi kip Ioanessa Kapodistriasa.
V nekdanjem samostanu sv. Klare je danes Pokrajinski arhiv Koper.
