Boršt offre panorami eccezionali, come quelli sulla valle del torrente Starec da un lato e di Capodistria, Trieste e, con il bel tempo, l’intero Golfo di Trieste dall’altro.
Verso l’anno 470 sarebbe nato qui San Nazario, patrono di Capodistria e primo vescovo capodistriano. A lui è dedicata una cappella, dove ogni anno (il 19 giugno) si celebra la festività del santo. Nel paese si trova anche la chiesa di San Rocco e Sebastiano del XIII secolo.
Durante la seconda guerra mondiale, nei pressi del paese operò il commando di Capodistria. Ogni anno, in occasione della festa culturale del 8 febbraio viene organizzata la marcia al Bunker di Frenk.
Il 30 gennaio 1945, un pilota americano si lanciò con il paracadute da un aereo in precipitazione. I paesani lo soccorsero e lo aiutarono a nascondersi – a quest’episodio è dedicato il Monumento all’atterraggio del paracadutista americano del 1997.
